SISTEM BILANGAN REAL

Assalamu’alaikum Wr.Wb...

A.   Pengertian Bilangan Real

        Bilangan real adalah bilangan yang anggota-anggotanya terdiri dari bilangan irasional dan bilangan rasional.

Contoh : log 3, π, √2, dan lain-lain.

        

        Perlu kalian ketahui pengertian bilangan irasional dan bilangan rasional adalah:

• 1.    Bilangan Irasional adalah bilangan yang anggota-anggotanya terdiri dari bilangan berbentuk akar dan bilangan desimal tidak berulang yang tidak terbatas. Bilangan irasional tidak dapat dinyatakan sebagai pembagian dari bilangan bulat.

Contoh : √2, π, e, dan lain-lain.

• 2.    Bilangan Rasional atau bilangan pecahan adalah bilangan yang anggota-anggotanya terdiri dari bilangan bulat, bilangan desimal terbatas, bilangan desimal berulang yang tidak terbatas, pecahan biasa, dan pecahan campuran. Bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai pembagian dari bilangan bulat yang berbentuk a/b dengan a dan b bilangan bulat, serta b tidak sama dengan nol.

Contoh : 8, 6,25. 2/5, dan lain-lain.

B.   Pertidaksamaan

Bentuk dari pertidaksamaan terbagi atas :

1.     Bentuk “p < q” menunjukkan bahwa p lebih kecil dari q

2.     Bentuk “p > q” menunjukkan bahwa p lebih besar dari q

3.     Bentuk “p ≥ q” menunjukkan bahwa p lebih besar atau sama dengan q

4.     Bentuk “p ≤ q” menunjukkan bahwa p lebih kecil atau sama dengan q

C.   Interval adalah batasan dari suatu daerah terdefinisi dari suatu variabel berikut macam-macam interval :

1.     [a, b] atau a ≤ x ≤ b disebut interval tertutup  

2.     [a, b] atau a ≤ x ≤ b disebut interval tertutup di a dan terbuka di b

3.     [a, b] atau a ≤ x ≤ b disebut interval terbuka di a dan tertutup di b

4.     [a, b] atau a ≤ x ≤ b disebut interval terbuka

Contoh soal :

Tentukan HP dari  

Penyelesaian :

  

          Hp: { x | x < - 3 ; - 1 ≤ x < 3 dan x ≥ 6 }