PERTIDAKSAMAAN DAN NILAI MUTLAK

Assalamu’alaikum Wr.Wb...

A.  Pengertian

           Persamaan adalah sebuah pernyataan matematika yang menyatakan dua hal adalah sama dan dua hal tersebut dihubungkan dengan simbol sama dengan (=).

           Pertidaksamaan adalah kalimat/pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih dan dihubungkan oleh satu dari beberapa simbol berikut :

< (kurang dari)

> (lebih dari)

≤ (kurang dari atau sama dengan)

≥ (lebih dari atau sama dengan)

          Nilai Mutlak adalah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif.

Dengan demikian, dapat diartikan bahwa persamaan nilai mutlak adalah sebuah persamaan yang selalu bernilai positif. Pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif.

B.  Definisi nilai mutlak

Perhatikan garis bilangan berikut :

Jarak angka 6 dari titik 0 adalah 6

Jarak angka -6 dari titik 0 adalah 6

Seperti yang dijelaskan di atas bahwa nilai mutlak suatu bilangan selalu bernilai positif. Berkaitan dengan menentukan nilai mutlak suatu bilangan, maka timbul lah tanda mutlak.Tanda mutlak disimbolkan dengan dua garis vertikal di tepi suatu bilangan atau bentuk aljabar.

Secara umum, bentuk persamaan nilai mutlak dapat dimaknai seperti berikut

               

Jika kita mempunyai persamaan dalam bentuk aljabar, maka dapat dimaknai sebagai berikut.

Misalnya :

│x+5│= 10

Maka ada 2 bentuk dalam cara penyelesaiannya ,yaitu :

a.    X + 5  ≥ 0

       X         ≥ -5

Syarat pertama adalah nilai x harus lebih besar atau sama dengan -5

       X + 5    = 10

       X          = 10 – 5

       X          = 5  (hasil ini memenuhi persyaratan x ≥-5)

b.    X + 5 < 0

       X         < -5

Syarat kedua adalah nilai x harus kurang dari -5

      -X - 5    = 10

      -X         = 15

       X         = -15 (hasil ini memenuhi karena nilai x kurang dari -5)

Jadi, bentuk dasar di atas dapat digunakan untuk membantu menyelesaikan persamaan mutlak.

C.  Sifat-Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Untuk mengambil nilai dari Penilaian nilai cukup mudah. Dengan mengikuti 2 aturan penting seperti yang telah dibahas sebelumnya sudah dapat ditentukan nilai penilaiannya. Jadi, bernilai akan positif jika fungsi di dalam tanda dihargai lebih dari nol. Dan akan bernilai negatif jika di dalam tanda nilai kurang dari nol.

Dalam pertidaksamaan nilai tidak cukup dengan cara tersebut. Ada beberapa pertidaksamaan aljabar yang ekuivalen dengan pertidaksamaan nilai nominal. Ataupun dapat disebut sebagai sifat pertidaksamaan nilai nominal.

Sifat yang dapat digunakan untuk menentukan himpunan diselesaikan pada soal-soal pertanyakan nilai yang diberikan.

Sifat-sifat pertambahan nilai sebagai berikut:

 

 Sifat-sifat pertidaksamaan nilai Standar

Dalam menyelesaikan pertambahan nilai, selain perlu mengetahui sifa-sifat yang telah diberikan di atas, kita juga perlu kemampuan untuk mengatur cara oprasi bentuk aljabar. Cara dasar dalam menjalankan suatu bilangan dan variabel.